2022年11月30日，北师港浸大（UIC）工商管理学部（FBM）杰出人士讲座系列—“深度切线投资组合”学术研讨会在T2-302会议室成功举行。会议以线上和线下相结合的方式召开。旨在促进校际学术交流，鼓励UIC学生成为学术发展的新鲜血液。

该学术研讨会由复旦大学Li Dasan管理学院讲座教授李隽业主讲，北师港浸大金融系副教授黄涛博士主持，与会超过五十余人次。李隽业教授曾与黄涛博士合作，在Journal of Banking & Finance, Journal of Financial Markets, The Review of Finance, Journal of Econometrics等金融、经济学顶级期刊上发表多篇高质量高影响力的研究文章。

此次研讨会探讨了金融经济学理论和深度学习技术的协同作用，尤其是深度学习因子的构建和其在建立公司债市场最优投资组合的使用问题，展开了深入的学术探讨。讨论主要涉及三个部分：

一、由构建最优投资组合为起点，建立深度切线组合的动机

Markowitz(1952)早在七十年前使用均值-方差模型阐述了最优投资组合建立的基本原理，而基于均值-方差模型的最优投资组合的构建又在学者们的不断努力下趋于成熟。

然而，均值-方差模型在实际应用方面捉襟见肘，从业者们很难估计参与组合建立的资产的均值、方差。李隽业教授说道：“在实际应用中，很少有人会应用Markowitz(1952)的均值-方差公式。而在学术界中，最优投资组合又等价于随机折现因子（SDF），在资产定价和预测中极其重要。” 找到一个能够替代且精准的方法来建立最优投资组合是必要的。

在实际应用中，学者们常用于因子模型来构建随机折现因子（SDF），并且希望它所体现的出来的均值-方差能够拟合实际经济中的均值-方差。李隽业教授表示：“常用的因子很难涵盖实际经济中的均值-方差”。变量或多或少都会对资产定价产生有效的信息，抛去其中的哪一个都会减弱定价效果的精准性。而机器学习提供了有效的方法鉴别因子的有效性，并且将“有效”的因子纳入定价模型中，致力于精确地进行资产定价。

二、如何建立有效的深度切线组合

在Hansen and Jagannathan (1991)构建的N-assets拟合经济中的均值-方差SDF基础上，因子模型大多假设最佳投资组合权重遵循线性函数。而很多实证研究发现，从因子模型中构建出的夏普比率和整个经济中的夏普比率差距很大。“简单的因子使用很难构建‘最优投资组合’”，李隽业教授说道：“基于观察到公司特征对预期收益和方差-协方差矩阵的丰富信息，我们将市场组合权重和公司特征的非线性函数结合起来构建最优投资组合权重”。

“深度学习最大的优点是，它的有效性和数据量成正比例关系”，李隽业教授向与会人员展示到，通过结合经济学理论和神经科学技术，可以将大量常用可观察和潜在因子特征使用深度学习技术降维处理得到全新的深度因子，进而提高资产定价在拟合实际经济SDF中的准确性。

三、深度因子和常用因子模型最优投资组合的对比

李隽业教授将使用深度因子构建的最优投资组合和传统的BBW四因子模型、Fama-French五因子模型进行对比。使用深度因子构建的深度切线投资组合得到了远高于由常规因子构建的最优市场组合的夏普比率（3.34），同时拥有很低的回报率波动性。

深度因子还可以扮演对冲市场风险的角色，它与市场因子存在负相关关系。作为市场对冲投资组合的情况下，深度因子仍然实现了相当可观的市场风险价格，样本外年化夏普比率为2.08。

李隽业教授表示，将金融、经济和神经网络技术联系起来的投资组合是未来研究的大趋势，而深度切线投资组合的构建和成功将不可避免地推动未来研究的发展方向。

随后，北师港浸大工商管理学院刘鲁川教授向李隽业教授提出问题。刘鲁川教授提到：“如果深度因子是从常用因子特征的降维结果，它其中包含的非线性变量特征是否可以重叠？又如何构建多个深度因子？” 李隽业教授答：“同一个深度因子中包含的非线性变量特征可以重叠，而构建多个深度因子是分步走的，并且它们之间存在相关性，我们会选择能使夏普比率最大的‘最优相关性’。”

接着，理工科技学院（FST）副教授张爱华博士提出问题：“深度切线组合是最优投资组合，关于最大化夏普比率，主要看的是相关系数，相关系数的正负性是否会对结果产生重大影响？” 李隽业教授回答：“从相关性为1到-1的值域里，相关性是越低越好的。”

最后，工商管理学院副教授黄涛博士对于方法论中的回报公式进行提问：“为什么构建深度切线组合的市场因子前没有参数？” 李隽业教授答：“因为所有的权重都是非标准化的，市场因子的参数的重要性对于得到最优夏普比率变得没有那么重要，当然在标准化的情况下是可以有参数表示的。”